Matematica di base Esempi

$\frac{4 n - 7}{6} + \frac{1 - 3 n}{2} = \frac{2 - 5 n}{7}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $7$ .

$(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{1 - 3 n}{2}) \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{1 - 3 n}{2}) \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{1 - 3 n}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{1 - 3 n}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{1 - 3 n}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{(1 - 3 n) \cdot 3}{2 \cdot 3}) \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(\frac{4 n - 7}{6} + \frac{(1 - 3 n) \cdot 3}{6}) \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 n - 7 + (1 - 3 n) \cdot 3}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 n - 7 + 1 \cdot 3 - 3 n \cdot 3}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.4.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{4 n - 7 + 3 - 3 n \cdot 3}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.4.3

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{4 n - 7 + 3 - 9 n}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.4.4

Sottrai $9 n$ da $4 n$ .

$\frac{- 5 n - 7 + 3}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.4.5

Somma $- 7$ e $3$ .

$\frac{- 5 n - 4}{6} \cdot 7 = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

$\frac{- 5 n - 4}{6}$ e $7$ .

$\frac{(- 5 n - 4) \cdot 7}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.5.2

Sposta $7$ alla sinistra di $- 5 n - 4$ .

$\frac{7 \cdot (- 5 n - 4)}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- 5 n$ .

$\frac{7 (- (5 n) - 4)}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.5.4

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{7 (- (5 n) - 1 (4))}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.5.5

Scomponi $- 1$ da $- (5 n) - 1 (4)$ .

$\frac{7 (- (5 n + 4))}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.5.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.6.1

Riscrivi $- (5 n + 4)$ come $- 1 (5 n + 4)$ .

$\frac{7 (- 1 (5 n + 4))}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.5.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} = \frac{2 - 5 n}{7} \cdot 7$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} = 2 - 5 n$

Passaggio 2.2.1.2

Riordina $2$ e $- 5 n$ .

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} = - 5 n + 2$

Passaggio 3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$- \frac{7 (5 n + 4)}{6} \cdot 6 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $- \frac{7 (5 n + 4)}{6} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 (5 n + 4)}{6}$ nel numeratore.

$\frac{- 7 (5 n + 4)}{6} \cdot 6 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 (5 n + 4)}{6} \cdot 6 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Passaggio 3.2.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 7 (5 n + 4) = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 7 (5 n) - 7 \cdot 4 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$- 35 n - 7 \cdot 4 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$- 35 n - 28 = (- 5 n + 2) \cdot 6$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(- 5 n + 2) \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 35 n - 28 = - 5 n \cdot 6 + 2 \cdot 6$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $6$ per $- 5$ .

$- 35 n - 28 = - 30 n + 2 \cdot 6$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$- 35 n - 28 = - 30 n + 12$

Passaggio 3.3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $30 n$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 35 n - 28 + 30 n = 12$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $- 35 n$ e $30 n$ .

$- 5 n - 28 = 12$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Somma $28$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 n = 12 + 28$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $12$ e $28$ .

$- 5 n = 40$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 n = 40$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 n = 40$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{40}{- 5}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{40}{- 5}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{40}{- 5}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $40$ per $- 5$ .

$n = - 8$